حل عددی انتقال حرارت جابجایی آزاد و انتقال جرم در یک محفظه در حضور مانع مربعی گرم به روش شبکه بولتزمن

در این تحقیق، انتقال حرارت و جرم در یک محفظه مربعی در حضور مانع گرم و با غلظت ثابت به روش شبکه بولتزمن مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات شبکه بولتزمن برای جریان، دما و غلظت و انواع شرایط مرزی مربوط به آن ها ارائه شده و با مقایسه دو نوع شرط مرزی با دقت های مرتبه اول و دوم برای جریان، حرارت و غلظت، این نتیجه به دست آمد که در مساله ای با مرزهای مستقیم، استفاده از شرایط مرزی با دقت مرتبه اول مناسب بوده و نیازی به استفاده از حلگر های مرتبه دوم در روش شبکه بولتزمن نمی باشد. سپس مساله جابجایی حرارت و جرم در یک محفظه مربعی که دیوارهای افقی آن عایق و بدون نفوذ جرم و حرارت اند و دیوارهای عمودی آن دارای دما و غلظت بی بعد صفر هستند و یک مانع مربعی با دما و غلظت بی بعد یک در وسط آن قرار گرفته است، مورد بررسی قرار گرفته است. در این بررسی پارامترهای بی بعد حاکم بر مساله عدد پرانتل pr برابر 0.71، ویسکوزیته ? برابر 0.02، عدد رایلی 1e4-1e6، عدد لوییس le برابر 0.1، 2 و 10، نسبت شناوری n بین 0 تا 4- و نسبت ابعاد مانع به ابعاد محفظه a برابر 2/0، 4/0 و 6/0 در نظر گرفته شده است. در این مطالعه اثر گرادیان های موافق در نظر گرفته نشده است. نتایج نشان می دهند هنگامی که اندازه نسبت شناوری کوچکتر از واحد باشد با افزایش این پارامتر، اعداد ناسلت و شروود کاهش می یابند حال آنکه هنگامی که اندازه نسبت شناوری بیش از واحد است، این دو عدد بی بعد با افزایش |n| افزایش می یابند و در واقع یک نقطه کمینه در نمودار تغییرات ناسلت برحسب نسبت شناوری یافت می شود. در یک نسبت شناوری ثابت، اعداد ناسلت و شروود با افزایش عدد رایلی و همچنین نسبت ابعاد مانع به ابعاد محفظه، افزایش می یابند که این به معنای افزایش نرخ انتقال حرارت و جرم است. مشاهده می شود که با افزایش عدد رایلی، جریان داخل محفظه چند سلولی خواهد بود. یعنی به علت افزایش اثر گرادیان دما در مقایسه با گرادیان غلظت، بخشی از جریان در داخل محفظه گردابه هایی تشکیل می دهد که جهت حرکت آن ها خلاف جهت جریان اصلی است و گردابه های مذکور با افزایش اندازه نسبت شناوری کوچک شده و در نهایت از بین می-روند. نتایج نشان می دهند که با افزایش عدد لوییس، برای غلبه اثر گرادیان غلظت به اثر گرادیان دما، به نسبت شناوری بالاتری نیاز است. همچنین با افزایش عدد لوییس، عدد شروود افزایش می-یابد.